Module Information

Cod y Modiwl
MT11110
Teitl y Modiwl
Dadansoddi Mathemategol
Blwyddyn Academaidd
2012/2013
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 2
Rhagofynion
Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Darlithoedd 22 Awr (22 x 1 awr o ddarlithoedd MA11110 trwy gyfrwng y Saesneg).
Seminarau / Tiwtorialau 5 Awr (5 x 1 Awr o ddosbarthiadau tiwtorial).
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Semester 2 Awr   arholiad ysgrifenedig  80%
Asesiad Semester Bydd marciau ar gyfer eich gwaith cwrs wedi ei seilio ar eich presenoldeb yn ddarlithoedd, tiwtorialau ar gwaith yr ydych yn cyflwyno  20%
Asesiad Ailsefyll 2 Awr   arholiad ysgrifenedig  100%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

1. darganfod setiau datrysiad ar gyfer anhafaleddau elfennol.

2. penderfynu a yw set o rifau real yn ffiniedig ai peidio.

3. penderfynu ar swpremwm ac inffimwm setiau ffiniedig.

4. disgrifio'r cysyniad o ddilyniannau o rifau real a phenderfynu a yw'r dilyniannau hynny'n gydgyfeiriol neu ddargyfeiriol.

5. defnyddio damcaniaethau safonol ar gydgyfeiriant dilyniannau.

6. defnyddio dilyniannau wedi'u diffinio gan berthynasau cylchol.

7. defnyddio'r profion sylfaenol ar gyfer cyfresi cydgyfeiriol.

8. disgrifio'r cysyniadau o ddidoriant a ddifferadwyedd ar gyfer ffwythiannau gwerth-real, a phenderfynu os yw ffwythiant gan y rhinweddau yma.

9. mynegi a defnyddio'r ddamcaniaeth gwerth cymedrig ar gyfer calcwlws differol, rheol L'Hopital, theorem Taylor a theorem Maclaurin.

Disgrifiad cryno


 
 Cwrs cyntaf mewn Dadansoddi Mathemategol sy'n anelu at ateb rhai o'r cwestiynau sy'n cael eu hanwybyddu yn natblygiad calcwlws. Bydd y cysyniadau canolog o derfan a di-doriant yn cael eu cyflwyno a'u defnyddio i brofi'n fanwl rai o'r damcaniaethau sylfaenol mewn dadansoddi. Mae'r syniadau hyn yn chwarae rhan elfennol yn natblygiad mathemateg wedi hyn.
 
 

Nod


 
 Mae'r modiwl hwn yn anelu at ateb rhai o'r cwestiynau sy'n cael eu hanwybyddu yn natblygiad calcwlws. Bydd y cysyniadau canolog o derfan a di-doriant yn cael eu cyflwyno a'u defnyddio i brofi'n fanwl rai o'r damcaniaethau sylfaenol mewn dadansoddi. Bydd agweddau damcaniaethol y pwnc yn cael eu datblygu ar y cyd a'r technegau sydd eu hangen i ddatrys problemau.
 
 

Cynnwys

1. ANHAFALEDDAU: setiau datrysiadau i anahafaleddau cymharebol.
2. SETIAU FFINIEDIG: Arffin uchaf, arffin isaf, inffimwm, swpremwm.
Acsiom cyflawn i'r rhifau real.
3. DILYNIANNAU: Terfan o ddilyniant cydgyfeiriol o rifau real.
Deilliad ffurfiol o theoremau ar gyfer terfannau. Y theorem cyfyngu.
Dilyniannau y ddiffinir trwy perthnasau cylchol. Dilyniannau cynyddol a gostyngol, a'r theoremau cydgyfeiriant perthnasol. Y ffaith bod dilyniannau cydgyfeiriol yn ffiniedig. Is-ddilyniannau.
4. CYMWYSIADAU O'R CALCWLS DIFFEROL: Theorem Rolle. Theorem gwerth-cymedrig o'r calcwlws differol. Rheol L'Hopital. Theorem Taylor, theorem Maclaurin.
5. CYFRESI ANFEIDRAIDD: Swmiau rhannol. Y cydgyfeiriant o gyfresi anfeidraidd. Enghreifftiau o gyfresi cydgyfeiriol a ddargyfeiriol, yn cynnwys cyfresi geometreg. Profion ar gyfer cydgyfeiriant o gyfresi o dermau positif: prawf cymharu, prawf cymhareb, prawf integru.

Sgiliau Modiwl

Math o Sgiliau Manylion Sgiliau
Cyfathrebu
Datblygu personol a chynllunio gyrfa
Datrys Problemau
Gwaith Tim
Gwella dysgu a pherfformiad ei hun
Rhifedd
Sgiliau pwnc penodol
Sgiliau ymchwil
Technoleg Gwybodaeth

Rhestr Ddarllen

Testun A Argymhellwyd
Giordano, Frank R. (2005.) Thomas' calculus :based on the original work /by George B. Thomas Jr.; as revised by Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano. 11th ed. Addison-Wesley Chwilio Voyager Stewart, James (2001.) Calculus :concepts and contexts /James Stewart. 2nd ed. Brooks/Cole Chwilio Voyager
Testun Ychwanegol Atodol
Adams, Robert A. (1999.) Calculus :a complete course /Robert A. Adams. 4th ed. Addison-Wesley Chwilio Voyager Bratle, R.G. & Sherbert, D.R. (1992) Introduction to Real Analysis 2nd Wiley Chwilio Voyager Haggarty, Rod. (c1993.) Fundamentals of mathematical analysis /Rod Haggarty. 2nd ed. Addison-Wesley Chwilio Voyager Hirst, Keith E. (1995.) Numbers, sequences and series /Keith E.Hirst. Edward Arnold Chwilio Voyager

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4